Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b=5，△ABC的面积为．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用已知条件及三角形的面积公式求得a，进而利用余弦定理求得c．
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中求得的三边及余弦定理求得cosA的值，然后通过同角三角函数的基本关系求得sinA的值，最后利用正弦的两角和公式求得答案．
解答：解：（Ⅰ）由已知，，b=5，
因为  ，
即    ，
解得  a=8．
由余弦定理可得：，
所以  c=7．
（Ⅱ）由（Ⅰ）及余弦定理有，
由于A是三角形的内角，
易知  ，
所以  ==．
点评：本题主要考查了解三角形及正弦定理和余弦定理的应用．考查了学生利用三角函数的基本性质处理边角问题的能力．