Question

已知f(x)＝x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(　　)．

A．－1＜a＜2                            B．－3＜a＜6

C．a＜－1或a＞2                         D．a＜－3或a＞6

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：因为f(x)＝x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，所以，有不等实根，，解得，a＜－3或a＞6，故选D。

考点：本题主要考查利用导数研究函数的极值。

点评：简单题，连续函数存在极值，函数的导数为零必有解。