题目内容
已知命题q：存在x∈R，使得ax2+2x+1＜0成立，当?q为假命题时，实数a的取值范围是
- A.（-∞，1）
- B.（-∞，1]
- C.[0，1）
- D.[1，+∞）
A
分析：?q为假命题时，q为真命题，通过对二次项系数的讨论求出a的范围化简命题
解答：由题意，q为真命题．（1）当a=0时成立；（2）a＜0时恒成立；（3）a＞0时，有
，解得0＜a＜1
综上，故选A．
点评：解决二次函数注意对二次项系数的讨论、复合命题的真假与构成其简单命题的真假关系．
分析：?q为假命题时，q为真命题，通过对二次项系数的讨论求出a的范围化简命题
解答：由题意，q为真命题．（1）当a=0时成立；（2）a＜0时恒成立；（3）a＞0时，有
，解得0＜a＜1综上，故选A．
点评：解决二次函数注意对二次项系数的讨论、复合命题的真假与构成其简单命题的真假关系．
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| A、p且q | B、p或（﹁q） | C、（﹁p）且q | D、p且（﹁q） |