题目内容

求过椭圆的一个焦点，且斜率为2的直线被椭圆所截得的弦长．

 

答案：
解析：

解： 由已知

  一个焦点为

 直线为．

由

  

 ．

∴ 弦长 = ．

 


练习册系列答案
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已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），离心率为
2
2
的椭圆经过点（
6
，1）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l1，l2分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
（2012•海口模拟）焦点在x轴上，离心率为
2
2
的椭圆经过点（
6
，1）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l1，l2分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
求过椭圆的一个焦点，且斜率为2的直线被椭圆所截得的弦长．

 

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