题目内容

如图1-1-12,已知AD是△ABC的中线,E是AC上一点,AE= EC,BE交AD于F.

图1-1-12

求证:AF=FD.

证明:过D作DG∥AC交BE于G.

又∵BD=DC,∴DG=CE.

∵AE=EC,∴DG=AE.

从而△AFE≌△DFG.

∴AF=DF.

练习册系列答案
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如图1-4-12,已知△ABC的面积为 60 cm2,D为BC上一点,且BD∶DC=1∶3,E、F是AC和AB上的点,四边形EFDC的面积等于△BCE的面积，求△ABE的面积.

图1-4-12

(本题12分)

如图1所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=。（1）求证：顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上；

（2）求这个平行六面体的体积。

图1                                     

 
如图1-4-12,已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高线.求证:CD·AC=BC·AD.

图1-4-12

如图1-4-12,已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高线，求证:CD·AC=BC·AD.

图1-4-12

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