Question

现有三枚外观一致的硬币，其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币，这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为．现投掷这三枚硬币各1次，设ξ为得到的正面个数，则随机变量ξ的数学期望Eξ=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题设知ξ=0，1，2，3．P（ξ=0）==，P（ξ=1）=++=，P（ξ=3）==，P（ξ=2）=1--=，由此能够求出Eξ．
解答：解：由题设知ξ=0，1，2，3
∵P（ξ=0）==，
P（ξ=1）=++=，
P（ξ=3）==，
∴P（ξ=2）=1--=，
∴Eξ=．
故答案为：．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，考查学生的运算能力，考查学生探究研究问题的能力，解题时要认真审题，理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，体现了化归的重要思想．