Question

（2012•北京）已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a²）+f（b²）=

2

．

Answer 1

分析：由函数f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，知f（a²）+f（b²）=lga²+lgb²=2lg（ab）．由此能求出结果．

解答：解：∵函数f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，
f（a²）+f（b²）=lga²+lgb²
=lg（ab）²=2lg（ab）=2．
故答案为：2．

点评：本题考查对数的运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．