题目内容
宜昌英博啤酒厂生产淡色和深色两种啤酒．粮食、啤酒花和麦芽是三种有约束的资源，每天分别可以提供480斤，160两和1320斤，假设生产一桶淡色啤酒需要粮食5斤，啤酒花4两，麦芽20斤，生产一桶深色啤酒需要粮食15斤，啤酒花4两，麦芽40斤，售出每桶淡色啤酒可获利15元，每桶深色啤酒可获利25元，假设每天生产出的啤酒都可以售完，问每天生产淡色和深色两种啤酒各多少桶时，工厂的利润最大．分析：先设每天生产淡色和深色两种啤酒分别为x、y桶，每天的利润为z元；求出目标函数以及约束条件，画出可行域；把直线l0：3x+5y=0在可行域内平移，观察图象即可得到结论．（注意要整数点）．
解答：
解：设每天生产淡色和深色两种啤酒分别为x、y桶，每天的利润为z元．
则z=15x+25y=5（3x+5y）…（2分）
约束条件：
，即
…（5分）
作出可行域如图：
作直线l0：3x+5y=0当目标函数过点A时，z有最大值…（10分）
由
得A（14，26）
当x=14，y=26时，zmax=860元
答：每天生产淡色和深色两种啤酒分别为14和26桶时，每天的利润最大…（13分）
解：设每天生产淡色和深色两种啤酒分别为x、y桶，每天的利润为z元．则z=15x+25y=5（3x+5y）…（2分）
约束条件：
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作出可行域如图：
作直线l0：3x+5y=0当目标函数过点A时，z有最大值…（10分）
由
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当x=14，y=26时，zmax=860元
答：每天生产淡色和深色两种啤酒分别为14和26桶时，每天的利润最大…（13分）
点评：本题主要考查了简单的线性规划．当线性规划题目与实际生活相联系时，一定要注意让所得结果有实际意义，避免出错．
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