Question

【题目】若x，y满足约束条件 ，且向量 =（3，2）， =（x，y），则 的取值范围（ ）
A.[ ，5]
B.[ ，5]
C.[ ，4]
D.[ ，4]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵向量 =（3，2）， =（x，y）， ∴ =3x+2y，
设z=3x+2y，
作出不等式组对于的平面区域如图：
由z=3x+2y，则y= ，
平移直线y= ，由图象可知当直线y= ，
经过点B时，直线y= 的截距最大，此时z最大，
由 ，解得 ，即B（1，1），
此时zmax=3×1+2×1=5，
经过点A时，直线y= 的截距最小，此时z最小，
由 ，解得 ，即A（ ， ），
此时zmin=3× +2× = ，
则 ≤z≤5
故选：A．