题目内容
正三角形ABC中，AB=3，D是边BC上的点，且满足
=2
，则
•
=（ ）
| BC |
| BD |
| AB |
| AD |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题
分析：由已知可判断D为BC的中点，从而可得
=
(
+
)，然后利用向量数量积的定义代入即可求解
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
. |
| AC |
解答：
解：由
=2
可知D为BC的中点
由向量加法的平行四边形法则可知，
=
(
+
)
∴
•
=（
(
+
)•
=
2+
•
=
×9+
×3×3×
=
故选B
| BC |
| BD |
由向量加法的平行四边形法则可知，
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
. |
| AC |
∴
. |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| AB |
=
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 27 |
| 4 |
故选B
点评：本题主要考查了向量的数量积的定义的简单应用，解题的关键是表示出向量AD
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若可导函数f（x）图象过原点，且满足
=-1，则f′（0）=（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(△x) |
| △x |
| A、-2 | B、-1 | C、1 | D、2 |
已知函数f（x）=cos（x+
）cosx（x∈R），则下面结论错误的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、函数f（x）的最小正周期为π | ||
B、函数f（x）在区间[0，
| ||
C、函数f（x）的图象关于直线x=
| ||
| D、函数f（x）是奇函数 |
点P从（-1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动
弧长到达Q点，则Q点坐标为（ ）
| π |
| 3 |
A、（-
| ||||||
B、（-
| ||||||
C、（-
| ||||||
D、（-
|
若b＜0＜a，d＜c＜0，则（ ）
| A、ac＞bd | ||||
B、
| ||||
| C、a-c＞b-d | ||||
| D、a-d＞b-c |
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+3n-1，则a5的值为（ ）
| A、20 | B、21 | C、22 | D、23 |
在数列{an}中，“n≥2，an=2an-1”是“{an}是公比为2的等比数列”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
