Question

如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），如果d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是

1. A.
   A=10
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   k=5

Answer 1

C
分析：先根据d的最大和最小值求得A和k；再根据每分钟转4圈算出周期，求得ω；再根据当秒时d最大，求得φ．
解答：由图可知d的最大值为15，最小值为-5即，解得A=10，k=5，故A，D正确．
∵每分钟转4圈，∴函数的周期为15s，故，即B正确．
依题意可知当t=秒时，d最大，进而得φ=π，即C错误
故选C．
点评：本题考查三角函数的应用，考查用三角函数解决一些简单实际问题，考查函数y=Asin（ωx+φ）+k的实际意义，属于基础题．