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用6根等长的细铁棒焊接成一个正四面体形框架,铁棒的粗细和焊接误差不计设此框架能容纳得下的最大球的半径为
,能包容此框架的最小球的半径为
,则
等于
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解析: 依题意,R
1
为这个正四面体框架的棱切球半径,R
2
为外接球半径。易知,棱切球的直径即为正四面体对棱之间的距离
;又外接球的半径为
,所以,
。
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用6根等长的细铁棒焊成一个正四面体框架,铁棒的粗细和焊接误差可以不计.设此框架能容纳得下的最大球的半径为及R
1
,能包容此框架的最小球的半径为R
2
,则
等于__________.
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