题目内容
已知等比数列前n项的和为2，其后2n项的和为12，求再后面的3n项的和．
答案：112$-378
解析：
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分析 1：利用等比数列的性质求解．解法 1：由已知 ，
注意到  ， ，
 ，于是，问题转化为已知：
 的值．
由 
得  ，
则  或 ．
故 
分析 2：利用求公式．解法 2：如果公比q=1，则由于，可知
∴  ．由求和公式，得
式②除以式①得  ，∴ ．
又最后 3n项的和
式③除以式①得  ，
∴  或－378．
解法 1利用等比数列的性质；解法2利用求和公式，但需先确定q≠1，否则不可断定用q≠1时的公式． |
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