Question

如图所示，在一个盛满水的圆柱形容器内的水面下有一个用细绳吊着的薄壁小球，小球下方有一个小孔，当慢慢地、均匀地将小球从水下面往上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数关系图象大致为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：分四个个阶段讨论，即可得到圆柱形容器内水面的高度h与时间t的大致图象

解答： 解：第一个阶段，小球一直在水中，圆柱形容器内水面的高度h与随时间不发生变化，
第二个阶段，小球露出水面到小球露到小球的一半时，由球顶到球中心被拉出时，小球的体积越露越大，水面高度下降得快，所以曲线向上弯，
第三个阶段，小球从中心到完全离开水面，当球从中心开始到整个球被拉出水面时，球的体积变化越来越小，水面高度下降得慢，所以曲线向下弯，
第四个阶段，小球完全离开水面，圆柱形容器内水面的高度h与随时间不发生变化，
综上所述，在整个过程中，函数关系图象大致为C．
故选：C．

点评：本题主要考查函数的概念，函数值随自变量的变化快慢的问题，属于中档题