题目内容
下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是增函数的为（ ）
分析：根据函数奇偶性、单调性的定义逐项判断即可得到答案．
解答：解：y=-x3为奇函数，在R上单调递减，故排除A；
y=|x-1|图象不关于y轴对称，也不关于原点对称，所以y=|x-1|为非奇非偶函数，故排除B；
y=2-|x|为偶函数，但x∈（0，+∞）时，y=2-|x|=2-x=
递减，故排除D；
y=ln|x|的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，且ln|-x|=ln|x|，所以y=ln|x|为偶函数，又x∈（0，+∞）时，y=ln|x|=lnx单调递增，
故选C．
y=|x-1|图象不关于y轴对称，也不关于原点对称，所以y=|x-1|为非奇非偶函数，故排除B；
y=2-|x|为偶函数，但x∈（0，+∞）时，y=2-|x|=2-x=
| 1 |
| 2x |
y=ln|x|的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，且ln|-x|=ln|x|，所以y=ln|x|为偶函数，又x∈（0，+∞）时，y=ln|x|=lnx单调递增，
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法．
练习册系列答案
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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
| A、y=x3 | B、y=cosx | C、y=ln|x| | D、y=2x |