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如图所示,E、F分别是正方形SD
1
DD
2
的边D
1
D、、DD
2
的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D
1
,D,D
2
重合,记作D.给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;②SE⊥面DEF;③DF⊥SE;④EF⊥面SED,其中成立的有:______.
试题答案
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由题意因为SD⊥DF,SD⊥DE,DE⊥DF,DE=DF
显然①正确;②错误;③正确;④错误.
故答案为:①与③
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一个多面体的直观图和三视图如图所示,E,F分别为PB,PC中点.
(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)求三棱锥E-ABC的体积.
如图所示,E、F分别为正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的面ADD
1
A
1
、面BCC
1
B
1
的中心,则四边形BFD
1
E在该正方体的面DCC
1
D
1
上的投影是
②
②
(填序号);
如图,多面体P-ABCD的直观图及三视图如图所示,E,F分别为PC、BD的中点
(1)求证:EF∥平面PAD
(2)求证:平面PDC⊥平面PAD
(3)求V
P-ABCD
如图,多面体PABCD的直观图及三视图如图所示,E、F分别为PC、BD的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:平面PDC⊥平面PAD.
如图所示,E、F分别为正方体的面ADD
1
A
1
、面BCC
1
B
1
的中心,则四边形BFD
1
E在该正方体的面上的射影可能是如图中的( )
A.四个图形都正确
B.只有②③正确
C.只有④错误
D.只有①②正确
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