题目内容

1．抛物线y2=4x的焦点为F，定点M（2，1），点P为抛物线上的一个动点，则|MP|+|PF|的最小值为（　　）
A．5B．4C．3D．2

分析 由抛物线的定义，（|MP|+|PF|）min为点A到准线的距离．

解答 解：易知点M（2，1）在抛物线的内部，其准线方程为x=-1
∴（|MP|+|PF|）min为点A到准线的距离，即最小值为2+1=3，
故选：C

点评 本题考查抛物线的定义和性质的应用，考查运算求解能力，考查数形结合思想，解答的关键利用是抛物线定义，体现了转化的数学思想．

练习册系列答案
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11．若△ABC中，A＜B＜C，且C≠$\frac{π}{2}$，则下列结论中正确的是（　　）
A．tanA＜tanCB．tanA＞tanCC．sinA＜sinCD．cosA＜cosC
12．已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（1）若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）若m=5，“p∧q”为真命题，“p∨q”为假命题，求实数x的取值范围．
9．复数z满足（2+i）z=-3+i，则z在复平面内所对应的点的坐标是（　　）
A．（2，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（2，-1）
16．某工厂2万元设计了某款式的服装，根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为1万元，每生产x（百套）的销售额（单位：万元）P（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+4.2x-0.8，0＜x≤5}\\{14.7-\frac{9}{x-3}，x＞5}\end{array}\right.$．
（1）若生产6百套此款服装，求该厂获得的利润；
（2）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？
（3）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润．（注：利润=销售额-成本，其中成本=设计费+生产成本）
6．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（　　）
A．若m?α，n∥α，则m∥nB．若m⊥n，m⊥β，则n∥β
C．若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥βD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
13．甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5
（1）分别计算以上两组数据的平均数和方差；
（2）根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况．
10．若a+i=（1+2i）•i（i为虚数单位，a，t∈R），则a等于-2．
11．设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R，都有xf′（x）＜f（x）成立，则（　　）
A．2f（2）＜f（4）B．2f（2）=f（4）
C．2f（2）＞f（4）D．2f（2）与f（4）的大小不确定

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