Question

已知f（x）=

f(x-4)，x＞0 log3(-x)，x≤0

，则f（2009）=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：计算题

分析：根据函数的周期性得到f（2009）=f（-3），将x=-3代入f（x）=

log

(-x) 3

，从而得到答案．

解答： 解：x=2009时，f（2009）=f（502×4+1）=f（1）=f（-3），
f（-3）=

log

3 3

=1，
故答案为：1．

点评：本题考查了函数求值问题，考查了函数的周期性，是一道基础题．