Question

若y=log₅6•log₆7•log₇8•log₈9•log₉10，则（　　）

• A、y∈（2，3）
• B、y∈（1，2）
• C、y∈（0，1）
• D、y=1

Answer 1

分析：利用换底公式将式子均化为常用对数进行求解即可．

解答：解：y=log₅6•log₆7•log₇8•log₈9•log₉10
=

lg6

lg5

•

lg7

lg6

•

lg8

lg7

•

lg9

lg8

•

lg10

lg9

=

1

lg5

因为

10

＜5＜10，所以

1

2

＜lg5＜1，所以

1

lg5

∈(1，2)
故选B

点评：本题考查对数的换底公式的应用、对数值的大小判断，考查运算能力．