题目内容
设函数f(x)＝a·(b＋c)，其中向量a＝(sinx，－cosx)，b＝(sinx，－3cosx)，c＝(－cosx，sinx)，x∈R．
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；
(2)将函数y＝f(x)的图象按向量d平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的d．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)由题意得f(x)＝a·(b＋c)＝(sinx，－cosx)·(sinx－cosx，sinx－3cosx) ＝sin2x－2sinxcosx＋3cos2x＝2＋cos2x－sin2x＝ 故f(x)的最大值为 (2)由sin(2x＋ 即x＝ 于是d＝( 因为k为正数，要使|d|最小，则只要k＝1，此时d＝(－ |
sin(2x＋
)．
＝π．
＝kπ，
－
，k∈Z．
－
(k∈Z)．
，－2)即为所求．
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已知向量a＝(cos
x，sinx)，b＝(cos
，sin)，c＝(
，－1)，其中x∈R，
(1)当a·b＝
时，求x值的集合；
(2)设函数f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其单调增区间.
已知向量a＝(cos
x，sin
，sin
，－1)，其中x∈R，
时，求x值的集合；
sin2x＋m)．
时，－4<f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围．