Question

若sinα=3cosα，则tan(α-

π

4

)=

 

．

Answer 1

分析：已知等式变形利用同角三角函数间的基本关系求出tanα的值，原式利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵sinα=3cosα，
即tanα=3，
∴tan（α-

π

4

）=

tanα-1

1+tanα

=

3-1

1+3

=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．