题目内容

14．运行如图程序框图，则当输出y的值最大时，输入的x值等于（　　）
A．0B．1C．-1D．2

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}，x＞0\\ x+1-{e}^{x}，x≤0\end{array}\right.$值，结合函数的单调性，可得答案．

解答 解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}，x＞0\\ x+1-{e}^{x}，x≤0\end{array}\right.$值，
∵y′=$\left\{\begin{array}{l}-2x，x＞0\\ 1-{e}^{x}，x≤0\end{array}\right.$，
故当x∈（-∞，0]时，y′≥0恒成立，函数为增函数；
当x∈（0，+∞）时，y′＜0恒成立，函数为减函数；
∴当x=0时，y取最大值，
故选：A

点评 本题考查的知识点是程序框图，函数的单调性，分段函数的应用，难度中档．

练习册系列答案
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A．7B．8C．9D．10
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（Ⅰ）求曲线C的方程；
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19．i是虚数单位，复数$\frac{2i}{1+i}$的虚部为（　　）
A．2B．-2C．1D．-1
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A．-3B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．2
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A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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