Question

求证＝sin2α．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　观察知，左右两边的差异反映在角度、函数、次数，结构四个方面，从其某一方面入手，逐渐消除差异就可得到不同的证法． 　　解答　　证法一　　从函数入手，化切为弦，以右式为目标，对左式进行变形． 　　左＝＝ 　　＝＝sin2α＝右． 　　故原式成立． 　　证法二　　从角入手，都化为α，右式易变形为sinα·cosα，以此目标变形左式． 　　左＝＝ 　　＝sinαcosα＝sin2α＝右 　　故原式成立． 　　证法三　　从次数入手，右式为目标，升次． 　　左＝＝ 　　＝(1＋cos2α)·tanα 　　＝(1＋cos2α)·＝sin2α＝右 　　故原式成立 　　评析　　由于三角恒等式证明的方法较多，因而从不同角度去证明同一问题，并从中比较出优的证法，可以提高自己的恒等变形能力．