题目内容
18．求函数的值域：y=|x+1|+$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$．分析 先将原函数变成y=|x+1|+|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1}&{x＜-1}\\{3}&{-1≤x≤2}\\{2x-1}&{x＞2}\end{array}\right.$，从而可根据一次函数的单调性可求出每一段上函数的值域，最后求各段所得值域的并集即可得出原函数的值域．
解答 解：y=|x+1|+|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1}&{x＜-1}\\{3}&{-1≤x≤2}\\{2x-1}&{x＞2}\end{array}\right.$；
∴①x＜-1时，y＞3；
②-1≤x≤2时，y=3；
③x＞2时，y＞3；
∴综上得原函数的值域为[3，+∞）．
点评 考查含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，一次函数的单调性，根据单调性定义求函数的范围，分段函数的值域的求法．
练习册系列答案
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3．若f（x）是R上的减函数，且f（2x+1）＞f（x-1），则x的取值范围是（ ）
| A． | （-2，+∞） | B． | （-∞，-2） | C． | （2，+∞） | D． | （-∞，2） |
17．
执行如图所示的程序框图，若从集合A={x|-10≤x≤10}中随机取一个数输入，则输出的y值落在区间（-5，2）内的概率是（ ）
执行如图所示的程序框图，若从集合A={x|-10≤x≤10}中随机取一个数输入，则输出的y值落在区间（-5，2）内的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |