题目内容

直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相交于A，B两点，若弦AB的中点（－2,3），则直线l的方程为：（ ）

A.x＋y－3＝0　 B.x＋y－1＝0

C.x－y＋5＝0　 D.x－y－5＝0

 

【答案】

C

【解析】解：由圆的一般方程可得圆心O（-1，2），

由圆的性质易知O（-1，2），C（-2，3）的连线与弦AB垂直，故有kABkOC=-1⇒kAB=1，

故直线AB的方程为：y-3=x+2整理得：x-y+5=0

故选C

 

练习册系列答案
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已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F与P（2，-1）关于直线l：x-y-2=0对称，中心在坐标原点的椭圆经过两点M（1，
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2
），N（-
2
，
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2
），且抛物线与椭圆交于两点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．
（1）求出抛物线方程与椭圆的标准方程；
（2）若直线l′与抛物线相切于点A，试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若（2）中直线l′与圆x2-2mx+y2+2y+m2-
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=0恒有公共点，试求m的取值范围．
已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x2-2x+y2=0有两个交点时，其斜率k的取值范围是（　　）
A、（-2
2
，2
2
）
B、（-
2
，
2
）
C、（-
1
4
2
，
1
4
2
）
D、（-
1
8
，
1
8
）

直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B两点，若弦AB的中点为C(－2,3)，则直线l的方程为(　　)

A．x－y＋5＝0　　　　　　　B．x＋y－1＝0

C．x－y－5＝0             D．x＋y－3＝0

 
已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x2-2x+y2=0有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．（-，）
C．（-，）
D．（-，）

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