题目内容

已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2-2x+y2=0有两个交点时,其斜率k的取值范围是(  )
A、(-2
2
,2
2
B、(-
2
2
C、(-
1
4
2
1
4
2
D、(-
1
8
1
8
分析:由已知中直线l过点(-2,0),验证斜率不存在时,不满足已知条件,故可设出直线的点斜式方程,代入圆的方程后,根据两直线相交,方程有两根,△>0,可以构造关于k的不等式,解不等式即可得到斜率k的取值范围.
解答:解:由已知中可得圆x2-2x+y2=0的加以坐标O(1,0),半径为1,
若直线l的斜率不存在,则直线l与圆相离,
故可设直线l的斜率为k,
则l:y=k(x+2)
代入圆x2-2x+y2=0的方程可得
(k2+1)x2+(4k2-2)x+4k2=0…①
若直线l与圆有两个交点,则方程①有两个根
则△>0
解得-
1
4
2
<k<
1
4
2

故选C
点评:本题考查的知识点是直线与圆相交的性质,其中联立直线方程,用△判断方程根的个数,进而得到直线与圆交点的个数,是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网