题目内容
已知函数f（x）=x2-2|x|，（x∈R）．（1）作出函数f（x）的简图；
（2）指出函数f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）若函数y=f（x）与y=k（其中k是常数）有四个不同的交点，求常数k的取值范围．
【答案】分析：（1）先把f（x）化为分段函数，然后根据二次函数的性质可作出图象；
（2）根据图象可写出单调区间；
（3）根据图象易求k的取值范围；
解答：
解：（1）
，
作出该分段函数图象如右图所示：
（2）由图象可知，
函数的增区间为：（-1，0），（1，+∞）；
减区间：[0，1]，（-∞，-1]．
（3）由图象可知：-1＜k＜0．
点评：本题考查二次函数的性质、图象，属基础题．
（2）根据图象可写出单调区间；
（3）根据图象易求k的取值范围；
解答：
解：（1），作出该分段函数图象如右图所示：
（2）由图象可知，
函数的增区间为：（-1，0），（1，+∞）；
减区间：[0，1]，（-∞，-1]．
（3）由图象可知：-1＜k＜0．
点评：本题考查二次函数的性质、图象，属基础题．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|