题目内容

已知A、B是球心为O的球面上的两点，在空间直角坐标系中，他们的坐标分别为O（0，0，0）、A（ $数学公式$ ，-1，1）、B（0， $数学公式$ ， $数学公式$ ）．
求（1）球的半径R （2） $数学公式$

解：（1）A、B是球心为O的球面上的两点
半径为0A或0B的长度
R=|OA|= $\text{[math]}$ =2
（2）∵A（ $\text{[math]}$ ，-1，1）、B（0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，-1，1）， $\text{[math]}$ =（0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
∴ $\text{[math]}$ =0- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0
分析：（1）根据球面上的点到球心的距离就是半径，得到只要求出A到圆心O的距离即可，利用两点之间的距离公式，得到结果，
（2）根据两个点的坐标，写出以原点为起点的向量的坐标，利用两个向量数量积的坐标形式的公式，代入求出结果．
点评：本题考查球的计算，考查空间直角坐标系，考查向量的数量积，是一个基础题，在解题时只要细心，这是一个送分题目．