题目内容
18．若不等式|x-1|+|x+m|≤4的解集非空，则实数m的取值范围是（ ）| A． | [-5，-3] | B． | [-3，5] | C． | [-5，3] | D． | [3，5] |
分析 利用绝对值三角不等式求得式|x-1|+|x+m|的最小值为|1+m|，根据题意可得|1+m|≤4，由此求得m的范围．
解答 解：∵不等式|x-1|+|x+m|≤4的解集非空，|x-1|+|x+m|≥|1+m|，
∴|1+m|≤4，∴-4≤m+1≤4，求得-5≤m≤3，
故选：C．
点评 本题主要考查绝对值三角不等式的应用，求函数的最值，属于基础题．
练习册系列答案
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6．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，且P（2，2）为双曲线上的点，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | x2-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1 | C． | x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 |
3．若x，y∈R，则“x2＞y2”是“x＞y”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
4．我市2016年11月1日～11月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物可吸入颗粒物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
样本频率分布表：
（Ⅰ）完成频率分布表；
（Ⅱ）作出频率分布直方图；
（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．
样本频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [41，51） | 2 | $\frac{2}{30}$ |
| [51，61） | 1 | $\frac{1}{30}$ |
| [61，71） | 4 | $\frac{4}{30}$ |
| [71，81） | 6 | $\frac{6}{30}$ |
| [81，91） | 10 | $\frac{10}{30}$ |
| [91，101） | ||
| [101，111） | 2 | $\frac{2}{30}$ |
（Ⅱ）作出频率分布直方图；
（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．