题目内容
已知sinα+cosα=
（0＜α＜π），则tanα=（ ）
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| 13 |
A．-
| B．-
| C．
| D．-
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将已知等式sinα+cosα=
①两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα=
，
∴2sinαcosα=-
＜0，
∵0＜α＜π，
∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα-cosα＞0，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
，
∴sinα-cosα=
②，
联立①②，解得：sinα=
，cosα=-
，
则tanα=-
．
故选B
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| 49 |
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∴2sinαcosα=-
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∵0＜α＜π，
∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα-cosα＞0，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
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∴sinα-cosα=
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联立①②，解得：sinα=
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则tanα=-
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故选B
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