题目内容
如图所示，在直三棱柱中，，，，点是的中点．
（I）求异面直线与所成角的余弦值；
（II）求平面与平面所成二面角的正弦值．
在中, 内角所对的边分别是,有如下列命题：
①若,则；
②若,则为等边三角形；
③若,则为等腰三角形；
④若,则为钝角三角形；
⑤存在使得成立.
其中正确的命题为 ．（写出所有正确命题的序号）.
选修4-4：坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系，曲线的方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为．
（1）写出点的直角坐标及曲线的普通方程；
（2）若为曲线上的动点，求中点到直线距离的最小值．
已知，是由直线与曲线围成的封闭区域，用随机模拟的方法求的面积时，先产生上的两组均匀随机数，和，由此得个点，据统计满足的点数是，由此可得区域的面积的近似值是（ ）
A． B． C． D．
在直角坐标系中，直线过，倾斜角为（）．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（I）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（II）已知直线与曲线交于、两点，且，求直线的斜率．
由曲线，直线，所围成的平面图象的面积为 ．
的值是（ ）
已知圆方程为：，直线过点，且与圆交于两点，若，则直线的方程是_______.
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（Ⅰ）求甲射击次，至少有次未击中目标的概率；
（Ⅱ）求两人各射击次，甲恰好击中目标次且乙恰好击中目标次的概率；
（Ⅲ）假设某人连续次未击中目标，则中止其射击，则乙恰好射击次后被中止射击的概率是多少？
中，
，
，
，点
是
的中点．
与
所成角的余弦值；
与平面
所成二面角的正弦值．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案中，，，，点是的中点．与所成角的余弦值；与平面所成二面角的正弦值．名校课堂系列答案
中, 内角
所对的边分别是
,有如下列命题：
,则
； 
,则
,则
,则
成立.
，曲线
的方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，
点的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
．
的直角坐标及曲线
的普通方程；
为曲线
上的动点，求
中点
到直线
距离的最小值．
，
是由直线
与曲线
围成的封闭区域，用随机模拟的方法求
的面积时，先产生
上的两组均匀随机数，
和
，由此得
个点
，据统计满足
的点数是
，由此可得区域
的面积的近似值是（ ）
B．
C．
D．
中，直线
过
，倾斜角为
（
）．以
为极点，
轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
的参数方程和曲线
的直角坐标方程；
与曲线
交于
、
两点，且
，求直线
的斜率
．
，直线
，
所围成的平面图象的面积为 ．
的值是（ ）
B．
C．
D．
方程为：
，直线
过点
，且与圆
交于
两点，若
，则直线
的方程是_______.
和
．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
次，至少有
次未击中目标的概率；
次，甲恰好击中目标
次且乙恰好击中目标
次的概率；
次未击中目标，则中止其射击，则乙恰好射击
次后被中止射击的概率是多少？