已知命题:“若数列{an}为等差数列.且am＝a.an＝b(m≠n.m.n∈N+).则．现已知数列{bn}(bn＞0.n∈N+)为等比数列.且bm＝a.bn＝b(m≠n.m.n∈N+).若类比上述结论.则可得到bm+n＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知命题：“若数列{a_n}为等差数列，且a_m＝a，a_n＝b(m≠n，m，n∈N^＋)，则”．现已知数列{b_n}(b_n＞0，n∈N^＋)为等比数列，且b_m＝a，b_n＝b(m≠n，m，n∈N^＋)，若类比上述结论，则可得到b_m＋n＝________．

答案：

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已知命题：“若数列{a_n}是等比数列，且a_n＞0，则数列bn=

(n∈N*)也是等比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论．

已知命题：若数列{a_n}为等差数列，且a_m=a，a_n=b（m≠n，m、n∈N^*），则a_m+n=

；现已知等比数列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），b_m=a，b_n=b（m≠n，m、n∈N^*），若类比上述结论，则可得到b_m+n=

已知命题：“若数列{a_n}是等比数列，且a_n＞0，则数列bn=

(n∈N*)也是等比数列”．可类比得关于等差数列的一个性质为

已知命题：“若数列{a_n}为等差数列，且a_m=a，a_n=b（m≠n，m，n∈N⁺），则am+n=

”．现已知数列{b_n}（b_n＞0，n∈N⁺）为等比数列，且b_m=a，b_n=b（m≠n，m，n∈N⁺）．
（1）请给出已知命的证明；
（2）类比（1）的方法与结论，推导出b_m+n．

已知命题：
①已知正项等比数列{a_n}中，不等式a_n+1+a_n-1≥2a_n（n≥2，n∈N^*）一定成立；
②若F（n）=（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）（n∈N^*），则F（1）=2，F（2）=24；
③已知数列{a_n}中，a_n=n²+λn+1（λ∈R）．若λ＞-3，则恒有a_n+1＞a_n（n∈N^*）；
④公差小于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₂₀=S₄₀，则S₃₀为数列{S_n}的最大项；以上四个命题正确的是

（填入相应序号）