题目内容
设函数f（x）的图象如右图所示，则导函数f′（x）的图象可能为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由原函数的单调性确定导函数的函数值的正负，即可得解
解答：由f（x）的图象知
当x∈（-∞，1）时，f（x）单调递减，f'（x）＜0
当x∈（1，4）时，f（x）单调递增，f'（x）＞0
当x∈（4，+∞）时，f（x）单调递减，f'（x）＜0
故选C
点评：本题考查导数与函数单调性的关系．当原函数单调递增时，导函数大于等于0；当原函数单调递减时，导函数小于等于0．属简单题
分析：由原函数的单调性确定导函数的函数值的正负，即可得解
解答：由f（x）的图象知
当x∈（-∞，1）时，f（x）单调递减，f'（x）＜0
当x∈（1，4）时，f（x）单调递增，f'（x）＞0
当x∈（4，+∞）时，f（x）单调递减，f'（x）＜0
故选C
点评：本题考查导数与函数单调性的关系．当原函数单调递增时，导函数大于等于0；当原函数单调递减时，导函数小于等于0．属简单题
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