题目内容
已知命题p：?x∈R，9x2-6x+1＞0；命题q：?x∈R，sinx+cosx=
，则（ ）
| 2 |
分析：根据二次函数的图象和性质，可以判断命题p的真假，根据三角函数的图象和性质，可以判断命题q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得正确答案．
解答：解：9x2-6x+1=（3x-1）2≥0
当x=
时，取等号
故命题p：?x∈R，9x2-6x+1＞0为假命题，
故￢p是真命题，故A错误；
当x=
时，sinx+cosx=
，
故命题q：?x∈R，sinx+cosx=
是真命题
故p∨q是真命题，故B正确；
￢q是假命题，故C错误；
￢p∧￢q是假命题，故D错误；
故选B
当x=
| 1 |
| 3 |
故命题p：?x∈R，9x2-6x+1＞0为假命题，
故￢p是真命题，故A错误；
当x=
| π |
| 4 |
| 2 |
故命题q：?x∈R，sinx+cosx=
| 2 |
故p∨q是真命题，故B正确；
￢q是假命题，故C错误；
￢p∧￢q是假命题，故D错误；
故选B
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据二次函数的图象和性质，三角函数的图象和性质，判断命题p和命题q的真假，是解答的关键．
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