题目内容
设抛物线y2=8x,O为坐标原点，点A，B是抛物线上的点，
（1）如果OA、OB的斜率分别为
，-2，求直线AB与x轴的交点坐标；
（2）如果OA⊥OB，求证：直线AB必过定点，并求出定点坐标；
解（1）直线OA：
代入
解得
直线OB：
代入解得
∴AB方程为：
令
得
∴直-线AB与x轴的交点为
-- (3分)
（2）设AB方程为：
，（
存在）
由
消去
得：
，-----(4分)
（显然
）设
则由
得
即
得
∴
即
∴AB方程为：
∴AB方程恒过定点
当不存在时容易验证AB方程也过定点
练习册系列答案
相关题目
设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为-
，那么|PF|=（ ）
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A、4
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| B、8 | ||
C、8
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| D、16 |