Question

已知方程x²+4x+3=0的两个根为tan（α-β），tanβ．
（1）求tanα的值．
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）α=（α-β）+β，利用两角和的正切公式即可求得tanα的值；
（2）将中的弦化切即可．
解答：解：（1）∵α=（α-β）+β，
∴，
∴tanα=tan[（α-β）+β]===2．
（2）===-5．
点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查“弦”化“切”，考查转化思想与运算能力，属于中档题．