Question

17．若a＞b＞0，则不正确的是（　　）

• A． ab＞b²
• B． （$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b
• C． log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b
• D． a²＞b²

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，可判断A，D；根据指数函数的单调性，可判断B；根据对数函数的单调性，可判断C．

解答 解：∵a＞b＞0，
∴ab＞b²，故A正确；
（$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b，故B正确；
log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，故C不正确；
a²＞b²，故D正确；
故选：C．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了对数函数的单调性，指数函数的单调性，不等式的基本性质等知识点，难度中档．