Question

已知命题：“，都有不等式成立”是真命题。

（I）求实数的取值集合；

（II）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（I）（II）

【解析】

试题分析：解：（1）命题：“，都有不等式成立”是真命题，

得在恒成立，

  得即 

（2）不等式

①当,即时解集，若是的充分不必要条件，

则,       此时.  

②当即时解集，若是的充分不必要条件，则成立.

③当,即时解集，若是的充分不必要条件，则成立，  此时 . 

综上①②③：． 

考点：解一元二次不等式

点评：若方程的两根为，则一元二次不等式的解集为，一元二次不等式的解集为。