Question

已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列和数列满足等式：（n为正整数），求数列的前n项和。

Answer 1

解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，则依题设d>0，
由，得，                                 ①
由，得，                     ②
由①得，
将其代入②得，
即，∴，
又d>0，∴d=2，
代入①得a₁=1，
∴。
（Ⅱ）令，则，
两式相减，得，
由（Ⅰ）得a₁=1，，
∴，
即当n≥2时，，
又当n=1时，，
∴，
于是
            =-4，
即。