Question

(本小题满分12分）
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为此市政府首先采用抽样调查的方法获得了位居民某年的月均用水量（单位：吨）.根据所得的个数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图
(1)若已知位居民中月均用水量小于1吨的人数是12,求位居民中月均用水量分别在区间和内的人数;
（2）在该市居民中随意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在区间或内的概率.(精确到0.01.参考数据:)

Answer 1

解：（1）根据频率直方图可得位居民中月均用水量小于1吨的频率为……2分
（人）……3分
根据频率直方图可得位居民中月均
用水量在区间内的人数是
（人）……5分
在内的人数是
（人）……7分
（2）设分别表示随机事件“居
民月均用水量在区间内”和
“居民月均用水量在区间内”,
则事件互斥. ……8分
居民月均用水量在区间或
内的概率是
……9分
设表示10位居民中月均用水量在区间或内的人数,则～……10分
所求概率是



……12分

略