题目内容

11．A，B两点到平面α的距离分别是3，5，M是AB的中点，则M到平面α的距离是4或1．

分析 由于A，B的位置可在同侧与异侧，故需要讨论．考虑两种情况：当A、B两点有平面α的同侧时，当A、B两点有平面α的异侧时，分别利用平面几何的知识求得M到平面α的距离即可．

解答 解：考虑两种情况：
当A、B两点有平面α的同侧时，如图，
点M到平面α的距离为4；
当A、B两点有平面α的异侧时，如图，
点M到平面α的距离为1；
则点M到平面α的距离为4或1
故答案为：4或1．

点评 本题以点面距离为载体，主要考查点、线、面间的距离计算等基础知识，考查空间想象力和分类讨论思想．属于基础题．

练习册系列答案
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