Question

在等差数列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=80，则a7-

1

2

a8的值为

 

．

Answer 1

分析：利用等差数列项之间的关系，把握好等差数列的性质进行解题，建立已知与未知之间的关系进行整体之间的转化．

解答：解：由已知得：（a₂+a₁₀）+（a₄+a₈）+a₆=5a₆=80?a₆=16，又分别设等差数列首项为a₁，公差为d，则a7-

1

2

a8=a1+6d-

1

2

(a1+7d)=

1

2

(a1+5d)=

1

2

a6=8．
故答案为：8．

点评：本题考查等差数列的基本性质的运用，考查项与项之间的关系，关键要建立未知与已知整体之间的联系，从而整体求出所求的结果．