题目内容
（本题满分14分）
在正三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
，
的中点，
在
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
证明：（1）取
的中点
，连结
、
，
∵
，
分别为
，
的中点，∴
，
，
，
又三棱柱
为正三棱柱，则
，
，
故四边形
为平行四边形，∴
， …………… 4分
又
，
，∴
平面
； ………… 6分
（2）由三棱柱为正三棱柱，
分别为
的中点，
∴
，又
，∴
， ………… 8分
取
的中点为
，连结
、
，则
，
，
设
，由
，
，
在等腰直角
和
中，
，
，
又
，故
，则
，
∴在平面
内，
， …………11分
又
，
，
，
∴
，又
，
∴平面
平面
．…………14分
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).