Question

已知a、b、x、y都是正数，且x+y=1，比较的大小．

Answer 1

【答案】分析：先将分别进行平方，再进行作差比较，利用条件x+y=1进行转化，提取公因式得到完全平方形式从而判定出符号．
解答：解：∵ax+by-（ax²+by²+2xy）
=ax（1-x）+by（1-y）-2xy
=axy+bxy-2xy
=xy（a+b-2）
=xy（-）²＞0
∴ax+by＞ax²+by²+2xy，
即．
点评：本题主要考查了两个值比较大小，根式利用比较它们的平方之间的大小关系得到自身的大小关系，属于基础题．