Question

已知a=log₁₁10，b=（log₁₁9）²，c=log₁₀11，则a，b，c的大小关系为    （用“＜”连接）

Answer 1

【答案】分析：比较大小 可以借助单调性也可以借助中间量比较，观察题设中的三个数，前两者可以借助函数的单调性进行比较，后b，a的大小可以借助作差法进行比较．
解答：解：∵c=log₁₀11＞1，
a=log₁₁10＜1，b=（log₁₁9）²＜1
∴c＞b，c＞a．
又a-b=log₁₁10-（log₁₁9）²＞log₁₁10-log₁₁9＞0，
∴a＞b，
∴b＜a＜c．
故答案为b＜a＜c
点评：本题考点是对数值大小的比较，本题比较大小时用到了对数函数的单调性与中间量法，比较大小的题在方法上应灵活选择，依据具体情况选择合适的方法．