题目内容
已知
（1）求
的单调区间; （2）试问过点
可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由。
解：
（1）
……………………1分
（ⅰ）当
时，
在
上单调递增 ………………3分
（ⅱ）当
时，若
则
；若
则
在
上单调递减，在
上单调递增 ……………………5分
（2）设切点为
………………6分
切线方程为：
切线过点（2，5）
即
……（＊） ……………………8分
令
，
………………9分
当
时，
；当
时， 
在
上单调递减，在
上单调递增 ……………………10分
又
在
上有两个零点，即方程（＊）在
上有两个根
过点
可作两条直线与曲线
相切． ……………………12分
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.
时,求
的单调区间；
上无零点,求
的最小值。
.
时①求
的单调区间; 
,若对任意
,存在
,使
,求实数
取值范围.
时,恒有
成立,求
的取值范围.
.
时,求
的单调递增区间;
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.
.
时,求
的单调递增区间;
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.
的单调区间; 
可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由。