Question

直线a、b是异面直线，a⊥平面α，b⊥平面β，a⊥b，求证：α⊥β．

Answer 1

答案：
解析：

证明：过b上任意一点作直线，使a∥．∵a⊥b，∴⊥b． 　　设相交直线、b确定一个平面，∩β＝c．∵b⊥β，cβ，∴b⊥c． 　　在平面内，b⊥c，b⊥，∴∥c．∴a∥∥c．又∵a⊥α，∴c⊥α，cβ，∴β⊥α