Question

在一袋中装有2只红球和8只白球，每次从袋中任取一球，取后放回，直到取得红球为止，求取球次数X的分布列。

Answer 1

解：X的所有可能取值为1，2，…，i，…，  
令A_i表示第i次取得红球，则由于各次取球相互独立，且取到红球的概率为p=0.2 ，
于是得P（X=1）=P（A₁）=0.2，
P（X=2）==0.8×0.2=0.16，
……
P（X=i）=
=（1-p）（1-p）…（1-p）p
=0.8×0.8×…×0.8×0.2
=0.2×0.8^i-1，   
所以其分布列为
。