题目内容
椭圆C1：
的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，线段PF2的中点为G，O是坐标原点，则
的值为（ ）A．-1
B．1
C．-
D．
【答案】分析：P到椭圆的左准线的距离设为d，先利用椭圆的第二定义求得PF1|=ed，利用抛物线的定义可知|PF2|=d，最后根据椭圆的定义可知|PF2|+|PF1|=2a求得d，则|PF2|可得，最后化简
即得．
解答：
解：设椭圆的离心率为e，P到椭圆的左准线的距离设为d，
则|PF1|=ed，|PF2|+|PF1|=2a，又|PF2|=d，
∴d+ed=2a，
∴d=|PF2|=
，|PF1|=
．
又线段PF2的中点为G，O是坐标原点，
∴|OG|=
|PF1|=
，
则
=
=
=
．
故选D．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，解题的关键是灵活利用椭圆和抛物线的定义．
即得．解答：
解：设椭圆的离心率为e，P到椭圆的左准线的距离设为d，则|PF1|=ed，|PF2|+|PF1|=2a，又|PF2|=d，
∴d+ed=2a，
∴d=|PF2|=
，|PF1|=．又线段PF2的中点为G，O是坐标原点，
∴|OG|=
|PF1|=，则
===．故选D．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，解题的关键是灵活利用椭圆和抛物线的定义．
练习册系列答案
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的左准线为l，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，一个焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则
等于（ ）
D．
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