Question

计算：∫_-2²|x³-1|dx=（ ）
A．0
B．-4
C．
D．16

Answer 1

【答案】分析：先根据定积分的几何意义，将原式化成∫_-2¹（1-x³）dx+∫₁²（x³-1）dx，再利用定积分的运算法则，找出被积函数的原函数，进行计算即可．
解答：解：原式=∫_-2¹（1-x³）dx+∫₁²（x³-1）dx
=（x-x⁴）|_-2¹+（-x⁴-x）|₁²
=．
故选C．
点评：本题主要考查定积分的基本运算，解题关键是找出被积函数的原函数，利用区间去绝对值符号也是注意点，本题属于基础题．